Question

Determine o produto das matrizes A=6 5 4 e B = 2 5 4
1 0-2. -6 4 9
3 5 1. 1 -8 3
Vale 5,0 pontos alguém me passa a explicação ai

Answer 1

O produto das matrizes A e B é igual a $\left[\begin{array}{ccc}-14&18&81\\0&21&-2\\-23&27&60\end{array}\right]$.

As matrizes são: $A=\left[\begin{array}{ccc}6&5&4\\1&0&-2\\3&5&1\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{ccc}2&5&4\\-6&4&9\\1&-8&3\end{array}\right]$

Vamos considerar que o produto das matrizes A e B resulta na matriz C.

A matriz C também será uma matriz quadrada de ordem 3.

Considere que os elementos da matriz C são: $C=\left[\begin{array}{ccc}c_{11}&c_{12}&c_{13}\\c_{21}&c_{22}&c_{23}\\c_{31}&c_{32}&c_{33}\end{array}\right]$.

Multiplicando a matriz A pela matriz B, obtemos os elementos de C, que são iguais a:

c₁₁ = 6.2 + 5.(-6) + 4.1 = -14

c₁₂ = 6.5 + 5.4 + 4.(-8) = 18

c₁₃ = 6.4 + 5.9 + 4.3 = 81

c₂₁ = 1.2 + 0.(-6) + (-2).1 = 0

c₂₂ = 1.5 + 0.4 + (-2).(-8) = 21

c₂₃ = 1.4 + 0.9 + (-2).3 = -2

c₃₁ = 3.2 + 5.(-6) + 1.1 = -23

c₃₂ = 3.5 + 5.4 + 1.(-8) = 27

c₃₃ = 3.4 + 5.9 + 1.3 = 60.

Logo, a matriz C é igual a: $\left[\begin{array}{ccc}-14&18&81\\0&21&-2\\-23&27&60\end{array}\right]$.