Respostas
X² + 2x — 15 = 0
x = [ — b ± √ ( b² — 4ac ) ]/2a
OU SEJA :
x = ( — b + √∆ )/2a
∆ = b² — 4ac
∆ = 2² — 4 ( 1 ) ( — 15 )
∆ = 4 + 60
∆ = 64
√∆ = 8
x = ( — 2 ± 8 )/2
x' = ( — 2 + 8 )/2 = 3
x" = ( — 2 — 8 )/2 = — 5
RESPOSTA : x = — 5 OU x = 3 .
Explicação passo-a-passo:
essa fórmula é a Bhaskara
explicando:
x² (a) +2x (b) -15 (c) = 0
-2±√2²-4.1.-15/2
-2±√4-4.1.-15/2
-2±√4+60/2
-2±√64/2
-2±8/2
x1 = -2+8/2
6/2
x1 = 3
x2 = -2-8/2
-10/2
x2 = -5
lembrando que equações de segundo grau sempre darão duas raízes (x1 e x2 que na escola a professora chama de x' e x")
você também poderia fazer por soma e produto
pensando em dois números que multiplicados resultam em c e somados resultam em b com sinal trocado. essa operação só serve quando o termo do coeficiente de maior grau (o x²) for 1 (ou seja, só x², sem número nenhum antes como 2x² ou etc)
nesse caso você poderia pensar:
3 × (-5) = -15 (semelhante à c)
3 + (-5) = -2 (semelhante à b com sinal trocado)
soma e produto é mais rápido, mas também é um pouco mais complicado. se você tem dificuldade com cálculos de cabeça, mantenha a Bhaskara
outra dica, caso queira:
quando a equação não tiver o termo b (o termo que carrega só x, no caso o 2x na sua equação), você pode só igualar à zero e isolar a incógnita. por exemplo:
dada a equação 2x²+4, poderíamos resolver sem fazer a Bhaskara da seguinte forma:
2x²-8=0
2x²=8
x²=8/2
x²=4
x=±√4
x=±2
x1=+2
x2=-2
esse método é mais fácil mas SÓ pode ser usado quando não tivermos o termo b. tambem pode resolver com Bhaskara.
espero que eu tenha ajudado! qualquer dúvida me chama.