-3x² + 18x - 15 = 0 como montar

Respostas

respondido por: FábioSilva123

Bom dia!

-3x² + 18x -15 = 0 multiplicar por (-1)

3x² -18x +15 = 0

a = 3

b= -18

c= 15

∆ = b² -4.a.c

∆ = (-18)² -4.3.15

∆= 324 - 180

∆= 144

x= -b±√∆/2.a

x= -(-18) ±√144/2.3

x' = 18 + 12/6

x' = 30/6

x' = 5

x" = 18 -12/6

x" = 6/6

x" = 1

S ={ 1,5}

Abraços

Anexos:

respondido por: ncastro13

A solução da equação do 2º grau dada é igual a S = {1; 5}.

Podemos montar a equação do 2 grau dada a partir da fórmula para determinar as raízes da equação.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

$\boxed{ ax^{2} +bx+c, \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Podemos ainda, simplificar a equação dada dividindo as parcelas por 3:

-3x² + 18x - 15 = 0

-x² + 6x - 5 = 0

Equação do 2º Grau Completa

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Os coeficientes da equação -x² + 6x - 5 = 0 dada são:

a = -1 ;

b = 6;

c = -5;

Substituindo os coeficientes da equação na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{6^{2}- 4\cdot (-1) \cdot (-5)}}{2 \cdot (-1)} \\\\x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{36-20}}{-2} \\\\x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{16}}{-2} \\\\x = \dfrac{-6 \pm 4}{-2} \\\\x' = 1 \text{ ou } x'' = 5$