Question

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado cujo lado mede 8 cm o ponto P está localizado a mesma distância x do vértice A e B do lado CD


A)Usando, se nessesario, a incógnita X , representa na figura as medidas dos lados PQ e BQ no triângulo BPQ .


B)Determine Determi o valor de X

Answer 1

a) As medidas dos lados PQ e BQ do triângulo BPQ são:

PQ = 8 - x

BQ = 4

b) O valor de x é 5 cm.

Explicação:

a) Como AP e PB têm a mesma medida, o triângulo ABP é isósceles. Assim, o segmento PQ fica na metade do lado AB. Logo:

BQ = AB/2 = 8/2 = 4 cm

Como QR = 8 cm e PR = x, temos:

PQ = 8 - x

b) Utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo BPQ, temos:

(8 - x)² + 4² = x²

64 - 16x + x² + 16 = x²

64 - 16x + 16 = 0

- 16x + 64 + 16 = 0

- 16x + 80 = 0

- 16x = - 80

16x = 80

x = 80/16

x = 5