Question

a altura de um prisma triangular regular e igual a 8cm calcule a area total e o volume desce prisma sabendo-se que a areta da base mede 4cm

Answer 1

prisma triangular regular a base é um triângulo equilátero (todos os lados iguais)

temos que calcular a altura do triângulo utilizando Pitágoras

$2^2+h^2=4^2 \\ \\ 4+h^2=16 \\ \\ h^2=16-4 \\ \\ h^2=12 \\ \\ h= \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \\ \\ \\ A_{triangulo} = \frac{4.2 \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3} \\ \\ \\ V_{prisma} = A_{base} xaltura \\ \\ V = 4 \sqrt{3}.8 = 32 \sqrt{3} \\ \\ \\ \\ A_{face do prisma} =4.8 = 32 \\ \\ A_{prisma} = A. x_{base} +3. A_{face} \\ \\ A_{prisma} = 2.4 \sqrt{3} +3.32 = 8 \sqrt{3} +96$[tex]