Question

Determine as raizes da equação.
${4x}^{2} - 16 = 0$
$y.(1 - y) = \frac{1}{4}$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

4x² - 16 = 0

equação incompleta do segundo grau. Falta termo de x

separando termos de x² de termos  sem x. Troca sinal de quem troca de lado ( 16)

4x² = 16   (  simpplifica por 4 )

x² = 4

Nota = 4 = 2²

Vx²   = +-V2²

x = +-2 >>>> resposta

b

y ( 1 - y ) = 1/4

multiplicando  y  por   ( 1 - y )

y * 1 =  1y >>>

y¹   *  ( -y¹  ) =  - y²  ( soma expoentes)

multiplicação  de sinais diferentes  fica menos

reescrevendo

1y - y² = (1/4 )

colocando em ordem decrescente de y  e igualando a zero,Troca o sinal de quem uda de lado

- y² + 1y  - 1/4 = 0

colocando denominador 1 onde não tem e achando o mmc  de 4 e 1

- y² /1 + 1y/1  - 1/4 =0

mmc = 4 >>> divide   mmc pelo denominador, multiplica resultado pelo numerador  e   elimina  o mmc

- 4y²  + 4y - 1 = 0 ( vezes - 1 )

4y²  - 4y  + 1 = 0

trinômio completo do segundo grau  onde temos

a = 4

b = -4

c =+ 1

b² - 4ac =  (-4)²- [ 4 *  4 * 1 ]   = 16  - 16  = 0  

delta = 0

x =+ -b/2a

x =+-  ( 4 )/(2 * 3) ou  

x =  4/6  =  +-2/3 >>>>  

x1 = x2 =+-  2/3 >>>>resposta