Question

em um trapézio isósceles, a base menor mede 16 cm, os lados não paralelos medem 10 cm e a base média mede 22 cm. determine, em cm², a área do trapézio.​

Answer 1

A área do trapézio é igual a 176 cm².

Vamos considerar que B é a base maior e b é a base menor do trapézio.

A base média do trapézio é igual a média aritmética entre os valores de B e b, ou seja,

b' = (B + b)/2.

De acordo com o enunciado, temos que a base menor mede 16 cm, ou seja, b = 16.

A base média mede 22 cm, ou seja, b' = 22.

Sendo assim, a base maior do trapézio mede:

22 = (B + 16)/2

B + 16 = 44

B = 28 cm.

Para calcularmos a área do trapézio, precisamos da sua altura.

Para isso, observe a figura abaixo.

Chamando a altura de h, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras para calculá-la:

10² = h² + 6²

100 = h² + 36

h² = 64

h = 8 cm.

Portanto, a área do trapézio é igual a:

S = (16 + 28).8/2

S = 44.4

S = 176 cm².