Question

considere uma circunferência de centro A(2,-3) e raio r =4

qual é a equação geral da circunferência?​

Answer 1

A equação geral da circunferência é: x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0

Inicialmente, vamos escrever a equação reduzida da circunferência, onde precisamos do par ordenado referente ao centro da circunferência e o raio da mesma. Com essas informações, vamos utilizar a seguinte equação:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Onde "a" é a abscissa do centro da circunferência, "b" é a ordenada do centro da circunferência e "r" é o raio da circunferência. Logo, a equação reduzida será:

$(x-2)^2+(y+3)^2=4^2$

Por fim, vamos determinar a equação geral da circunferência abrindo os quadrados da equação reduzida. Portanto, a equação geral da circunferência será:

$(x-2)^2+(y+3)^2=4^2 \\ \\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=16 \\ \\ \boxed{x^2+y^2-4x+6y-3=0}$