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Boa noite!
Deseja-se simplificar a fração algébrica de modo que ela fique irredutível. Vamos olhar primeiramente para o numerador: ab + 2a. Note que o termo “a” está presente no fator “ab” e está presente no fator “2a”. Dessa maneira podemos EVIDENCIAR o termo “a” do seguinte modo:
ab + 2a = a*(b + 2)
Veja que se aplicarmos a propriedade distributiva no lado direito da equação teremos: “a” que multiplica “b” que resulta em “ab” e “a” que multiplica “2” que resulta em “2a” e chega-se, assim, ao lado esquerdo da equação. Logo, a igualdade está correta.
Agora, vamos olhar para o denominador: a² - 2ab. Note que, novamente, o termo “a” está presente no fator “a²” e no fator “2ab”. Dessa maneira podemos EVIDENCIAR o termo “a” do seguinte modo:
a² - 2ab = a*(a - 2b)
Veja mais uma vez que se aplicarmos a propriedade distributiva do lado esquerdo da equação teremos: “a” que multiplica “a” que resulta em “a²” e “a” multiplica “-2b” que resulta em “-2ab” e chega-se, assim, ao lado esquerdo da equação. Logo, a igualdade está correta.
Então podemos substituir o numerador e o denominador da seguinte maneira:
(ab + 2a) / (a² - 2ab) =
= a*(b + 2) / a*(a - 2b)
Agora observe que o termo “a” multiplica tanto o numerador quanto o denominador e, dessa maneira, pode ser simplificado, então:
a*(b + 2) / a*(a - 2b)
= b + 2 / a - 2ab
Então a fração algébrica irredutível é: b + 2 / a - 2ab
Espero ter ajudado!
DISCÍPULO DE THALES
Deseja-se simplificar a fração algébrica de modo que ela fique irredutível. Vamos olhar primeiramente para o numerador: ab + 2a. Note que o termo “a” está presente no fator “ab” e está presente no fator “2a”. Dessa maneira podemos EVIDENCIAR o termo “a” do seguinte modo:
ab + 2a = a*(b + 2)
Veja que se aplicarmos a propriedade distributiva no lado direito da equação teremos: “a” que multiplica “b” que resulta em “ab” e “a” que multiplica “2” que resulta em “2a” e chega-se, assim, ao lado esquerdo da equação. Logo, a igualdade está correta.
Agora, vamos olhar para o denominador: a² - 2ab. Note que, novamente, o termo “a” está presente no fator “a²” e no fator “2ab”. Dessa maneira podemos EVIDENCIAR o termo “a” do seguinte modo:
a² - 2ab = a*(a - 2b)
Veja mais uma vez que se aplicarmos a propriedade distributiva do lado esquerdo da equação teremos: “a” que multiplica “a” que resulta em “a²” e “a” multiplica “-2b” que resulta em “-2ab” e chega-se, assim, ao lado esquerdo da equação. Logo, a igualdade está correta.
Então podemos substituir o numerador e o denominador da seguinte maneira:
(ab + 2a) / (a² - 2ab) =
= a*(b + 2) / a*(a - 2b)
Agora observe que o termo “a” multiplica tanto o numerador quanto o denominador e, dessa maneira, pode ser simplificado, então:
a*(b + 2) / a*(a - 2b)
= b + 2 / a - 2ab
Então a fração algébrica irredutível é: b + 2 / a - 2ab
Espero ter ajudado!
DISCÍPULO DE THALES
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