• Matéria: Matemática
  • Autor: vivi7573
  • Perguntado 7 anos atrás

ab + 2a/ a^2-ab
alguém?

Respostas

respondido por: discipulodethales
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Boa noite!

Deseja-se simplificar a fração algébrica de modo que ela fique irredutível. Vamos olhar primeiramente para o numerador: ab + 2a. Note que o termo “a” está presente no fator “ab” e está presente no fator “2a”. Dessa maneira podemos EVIDENCIAR o termo “a” do seguinte modo:

ab + 2a = a*(b + 2)

Veja que se aplicarmos a propriedade distributiva no lado direito da equação teremos: “a” que multiplica “b” que resulta em “ab” e “a” que multiplica “2” que resulta em “2a” e chega-se, assim, ao lado esquerdo da equação. Logo, a igualdade está correta.

Agora, vamos olhar para o denominador: a² - 2ab. Note que, novamente, o termo “a” está presente no fator “a²” e no fator “2ab”. Dessa maneira podemos EVIDENCIAR o termo “a” do seguinte modo:

a² - 2ab = a*(a - 2b)

Veja mais uma vez que se aplicarmos a propriedade distributiva do lado esquerdo da equação teremos: “a” que multiplica “a” que resulta em “a²” e “a” multiplica “-2b” que resulta em “-2ab” e chega-se, assim, ao lado esquerdo da equação. Logo, a igualdade está correta.

Então podemos substituir o numerador e o denominador da seguinte maneira:

(ab + 2a) / (a² - 2ab) =

= a*(b + 2) / a*(a - 2b)

Agora observe que o termo “a” multiplica tanto o numerador quanto o denominador e, dessa maneira, pode ser simplificado, então:

a*(b + 2) / a*(a - 2b)

= b + 2 / a - 2ab

Então a fração algébrica irredutível é: b + 2 / a - 2ab

Espero ter ajudado!

DISCÍPULO DE THALES
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