Question

Qual a soma dos 10 primeiros termos da progressão aritmética (3,10,17,...)?​

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular a razão dessa Progressão:

r = A2 - A1

r = 10 - 3

r = 7

Para calcularmos a soma dos 10 primeiros termos é necessário saber o valor do último termo, que determinaremos pelo termo geral de uma P.A:

An = A1 + (n-1)× r

A10 = 3 + (10-1) × 7

A10 = 3 + 63

A10 = 66

Por fim, calculando a soma dos 10 termos:

Sn = [(A1+An)×n]÷2

S10 = [(A1+A10)×10]÷2

S10 = (69×10)÷2

S10 = 345