Question

3) (UFPE) Sejam AB e AC cordas de mesma medida em uma circunferência e D um ponto no arco maior
BC conforme ilustração abaixo. Se o ângulo BAC mede 150° assinale a medida, em graus, do
ángulo BDA​

Answer 1

A medida, em graus, do ângulo BDA é 15.

Inicialmente, veja que o arco BAC mede 150º. Desse modo, o ângulo BDC deve ser suplementar a esse valor, ou seja, suas medidas somadas devem ser equivalentes a 180º. Logo, podemos afirmar que o ângulo BDC mede 30º.

Agora, veja que as cordas AB e AC possuem mesmo comprimento. Então, podemos concluir que os ângulos BDA e ADC são também iguais. Uma vez que a soma desses dois ângulos é 30º, temos que cada um desses ângulos mede 15º. Portanto, o ângulo BDA mede 15º.