Question

calcule o numero de anagramas da palavra CADERNO

Answer 1

Resposta:

5040 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Total de anagramas = 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040 anagramas

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o número total de anagramas obtidos com as letras da palavra "CADERNO" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{7} = 5040\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra dada:

            $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt CADERNO\end{gathered}$

Para calcularmos o número total de anagramas montados com as letras da referida palavra, devemos empregar a permutação simples, ou seja:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I \end{gathered}$              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se "n" é o número total de letras, então:

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 7\end{gathered}$

Então:

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{7} = 7!\end{gathered}$

                       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                      $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5040\end{gathered}$

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{7} = 5040\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$      

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