Question

faça o que se pede.

com resolução pfvr​

Answer 1

Resposta:

a) cos(4x)= -31/32

b) tg(4x)= 24/7

Explicação passo-a-passo:

a)

Temos que sen(x) = 3/4

cos(4x)=?

cos(x)= raiz(1 - sen^2(x))

cos(x)= raiz(1 - (3/4)^2)

cos(x)= raiz(1 - 9/16)

cos(x)= raiz((16 - 9)/16)

cos(x)= raiz(7)/4

cos(4x)=

cos(2x + 2x)=

cos(2x).cos(2x) - sen(2x).sen(2x)=

cos^2(2x) - sen^2(2x)=

1 - sen^2(2x) - sen^2(2x)=

1 - 2.sen^2(2x)=

1 - 2.{ sen(x).cos(x) + sen(x).cos(x)}^2=

1 - 2.{2.sen(x).cos(x)}^2=

1 - 8.sen^2(x).cos^2(x)=

1 - 8 . (3/4)^2 . (raiz(7)/4)^2=

1 - 8.(9/16).(7/16)=

1 - 504/256=

(256-504)/256=

-248/256=

-31/32

b)

Temos que tg(x) = 2

tg(4x)=?

tg(4x)=

tg(2x + 2x)=

[ tg(2x) + tg(2x) ] / [ 1 - tg(2x).tg(2x) ]=

2.tg(2x)/[1-tg^2(2x)] (I)

tg(2x)= 2.tg(x)/[1 - tg^2(x)]

Como tg(x) =2, temos:

tg(2x)= 2.2/(1 - 2^2)

tg(2x)= 4/(1-4) = -4/3

Subst. em (I):

2.(-4/3)/[1-(-4/3)^2]=

(-8/3)/(1 - 16/9)=

(-8/3)/((9 - 16)/9)=

(-8/3).(-9/7)=

24/7

Blz?

Abs:)