Question

Dados a×b=1 e a²+b²=3, qual valor numérico de A²/b² + b²/a²+2?

Answer 1

Assunto: expressão algébrica:

• sendo:

 a*b = 1

 a² + b² = 3

• expressão:

 d  = a²/b² + b²/a² + 2

• reescreve:

 d - 2 = (a⁴ + b⁴)/(a²*b²)

• como a*b = 1 temos:

 d - 2 = a⁴ + b⁴

• observe que:

  a² + b² = 3

  (a² + b²)²  = 9

  a⁴ + 2a²b² + b⁴ = 9

  a⁴ + b⁴ = 9 - 2a²b²

   a⁴ + b⁴ = 9 - 2 = 7

• valor de d nossa expressão:

 d - 2 =  a⁴ + b⁴

 d - 2 = 7

 d = 9