Question

Na figura, AH é uma altura, e BI é outra altura.
Determine as medidas a, b ec indicadas.
60°​

Answer 1

Resposta:

$a=30^\circ\\b=30^\circ\\c=60^\circ$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos saber que a altura relativa de um polígono sempre faz um ângulo reto em relação a base relativa, como no caso do AH e BI; e ângulos opostos formados por duas retas concorrentes são iguais, como no caso de a e b, nos quais a=b.

Consideremos que o ponto de encontro entre as duas alturas relativas chama-se P. Observando no triângulo BHP, temos:

$60^\circ+a+90^\circ=180^\circ$

I. Somando os números independentes:

$a+150^\circ=180^\circ$

II. Passando o 150° subtraindo:

$a=30^\circ$

No triângulo AIP, considerando a=b=30°, temos:

$30^\circ+c+90^\circ=180^\circ$

I. Somando os termos conhecidos:

$120^\circ+c=180^\circ$

II. Isolando o c:

$c=180^\circ-120^\circ=60^\circ$

Answer 2

Resposta:

Resposta:

\begin{gathered}a=30^\circ\\b=30^\circ\\c=60^\circ\end{gathered}

a=30

∘

b=30

∘

c=60

∘

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos saber que a altura relativa de um polígono sempre faz um ângulo reto em relação a base relativa, como no caso do AH e BI; e ângulos opostos formados por duas retas concorrentes são iguais, como no caso de a e b, nos quais a=b.

Consideremos que o ponto de encontro entre as duas alturas relativas chama-se P. Observando no triângulo BHP, temos:

60^\circ+a+90^\circ=180^\circ60

∘

+a+90

∘

=180

∘

I. Somando os números independentes:

a+150^\circ=180^\circa+150

∘

=180

∘

II. Passando o 150° subtraindo:

a=30^\circa=30

∘

No triângulo AIP, considerando a=b=30°, temos:

30^\circ+c+90^\circ=180^\circ30

∘

+c+90

∘

=180

∘

I. Somando os termos conhecidos:

120^\circ+c=180^\circ120

∘

+c=180

∘

II. Isolando o c:

c=180^\circ-120^\circ=60^\circc=180

∘

−120

∘

=60

∘