Question

as retas (r)3x+2y-1=0 e (s)-4x+4y-10y=0 são:
A) paralelas
B)coincidente
C)Perpendiculares
D) concorrentes e não perpendiculares

Answer 1

Resposta:

         Concorrentes e não perpendiculares

.                  (opção:  D)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Retas:    r:   3x  +  2y  -  1  =  0     e     s:    - 4x  +  4y  -  10  =  0

.                      2y  =  - 3x  +  1                           4y  =  4x  +  10

.                       y   =  - 3x/2  +  1/2                     y   =  4x/4  +  10/4

.                                                                          y   =  x  +  5/2

.          =>     m(r)  =  - 3/2                          m(s)  =  1

.TEMOS  (pelos coeficientes angulares):

.  r  e  s  não são paralelas, pois m(r)  ≠  m(s)

.  r  e  s  não são perpendiculares, pois m(r) . m(s)  =  - 3/2  ≠  - 1

.  r  e  s  não são coincidentes

.  r  e  s  são concorrentes e não perpendiculares, pois têm um

.             ponto em comum. Veja:

.  - 3x/2  +  1/2  =  x  +  5/2          (multiplica por 2)

.  - 3x  +  1     =  2x  +  5

.  - 3x  -  2x  =  5 - 1

.  - 5x  =  4

.    x  =  - 4/5 ....=>  y  =  - 4/5  +  5/2

.                                  =  - 8/10  +  25/10  =  17/10

PONTO EM COMUM:  (x,  y)  =  (- 4/5,   17/10)  OU  ( - 0,8;   1,7)

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(Espero ter colaborado)