Question

Determine o conjunto solução das equações exponenciais:
a) 2^x+2 - 3.2^x + 2^x+3 = 16
b) 3^x-2 - 3^x+1 = -8
c) 5^x-1 - 5^x + 5^x+1 = 105
d) 2.4^x+3 + 3.4^x+2 - 5.4^* = 171
e) 5^x-2 +3.5^x+1 = 351 + 5^x
f)3.3^2x - 4.3^x = -1​
por favor, me ajudem!!!

Answer 1

Vou resolver os letras a e f

a)

$2^x+2 - 3.2^x + 2^x+3 = 16 \\ Faça \: {2}^{x} = y \\ y +2 - 3y + y + 3 = 16 \\ y + y - 3y = 16 - 2 - 3$

$- y = 11 \times ( - 1) \\ y = - 11$

S=∅

e)

$5^x-2 +3.5^x+1 = 351 + 5^x \\ {5}^{x} + 3. {5}^{x} - {5}^{x} = 351 - 1 + 2 \\ 3. {5}^{x} = 352 \\ {5}^{x} = \frac{352}{3}$

$x = log_{5}( \frac{352}{3} ) \\ x = \frac{ log( \frac{352}{3} ) }{ log(5) } = \frac{2,06}{0,69} \\ x = 2,98$