Question

Numa operação de desconto comercial você recebe a oferta de liquidar uma obrigação cujo preço normal seria no futuro de R$15.500,00 por R$13.490,00. Qual a taxa de desconto ofertada?

Answer 1

A taxa de desconto ofertada, para 6 meses, é 2,34%.

Esta questão está relacionada com o desconto composto de duplicata. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, vamos considerar um tempo de 6 meses para calcular a taxa de desconto ofertada. Sob essas condições, obtemos o seguinte:

$13.490,00=\frac{15.500,00}{(1+i)^6} \\ \\ (1+i)^6=1,149 \\ \\ 1+i=\sqrt[6]{1,149}\approx 1,0234 \\ \\ i=0,0234=2,34\%$