Os números inteiros de 1 até 99 foram escritos em ordem crescente, um em seguida do outro, formando uma sequência com 189 dígitos.
Em seguida essa sequência de dígitos foi agrupada de três em três:
123456789101112…979899 → (123)(456)(789)(101)(112)…(979)(899).
Qual das alternativas a seguir indica uma tripla que não está agrupada como acima?
Opções
(A) (222)
(B) (445)
(C) (748)
(D) (777)
(E)
Respostas
A alternativa que indica uma tripla que não está agrupada como acima é:
D) (777)
Vamos observar quais dezenas ficam juntas e quais ficam separadas nas triplas.
J = junto
S = separado
(101) (112) (131) (415) (161) (718) (192) (021) (222) (324)
J S J J S J J S J J S J J S J
Para cada uma separada, há duas juntas.
As separadas são: 11, 14, 17, 20, 23,...
Sempre há uma diferença de 3 unidades entre elas.
Então, continuando, as separadas são: 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95, 98.
As juntas são as duas seguintes a essas. Logo:
12, 13 / 15, 16 / 18, 19 / 21, 22 / 24, 25 / 27, 28 ...
Agora, vamos avaliar as opções.
(A) Já está na lista e já vemos que a tripla (222) faz parte.
(B) 445 - Sim, pois 44 fica separado e 45 junto. Logo:
(434)(445)
(C) 748 - Sim, pois 47 fica separado e 48 junto. Logo:
(464)(748)
(D) 777 - Não, pois 77 deve ficar separado. Logo, 76 e 78 ficam juntos. Assim:
(767)(778)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sequência de número inteiros e 1 a 99 dividida em ternos -CANGURU 2019 J #23
Neste vídeo é resolvido o exercício nº 23 da prova escolar Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019/10º-11º anos e a resolução vai ser efetuada tendo por base 2 métodos:
► no 1º método vamos desenvolver a sequência e tentar encontrar um padrão que permita definir se um determinado terno pertence ou não à sequência ( é um método que exige menos cálculos, embora seja mais elaborado )
► no 2º método vamos, utilizando o software MS. Excel, desenvolver todos os ternos da sequência e desse modo verificar se cada um dos ternos apresentados estão não incluídos (é um método que exige alguns cálculos, não deve servir de regra, mas é apresentado como alternativa )
Link do vídeo: https://youtu.be/GbCt9bVvvA4
