Question

o primeiro termo de uma P.A é 4 e o quinto termo é 20. calcule a razão de p.a e a soma de uma P.A
Me ajudem por favor ​

Answer 1

resolução!

a5 = a1 + 4r

20 = 4 + 4r

20 - 4 = 4r

16 = 4r

r = 16/4

r = 4

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 4 + 20 ) 5 / 2

Sn = 24 * 5 / 2

Sn = 12 * 5

Sn = 60

Answer 2

Boa noite!

Para resolvermos essa questão, precisamos ter em mente duas fórmulas com relação a PA, a do termo geral da PA e a da soma da PA:

aN = a1 + (N - 1)*r

sN = [(a1 + aN)*N]/2

Onde aN é um termo genérico da PA, a1 é o primeiro termo da PA, N é a posição desse termo genértico e r é a razão da PA. sN é a soma dos N termos da PA.

Sabemos que o a1 (primeiro termo) é 4 e o a5 (quinto termo) é 20. Então utilizando a fórmula do termo geral temos:

aN = a1 + (N - 1)*r —> aN = 20, a1 = 4, N = 5

20 = 4 + (5 - 1)*r
20 - 4 = 4r
4r = 16
r = 4

Logo, a razão é 4.

Agora, vamos calcular a soma dos 5 primeiros termos:

sN = [(a1 + aN)*N]/2 —> a1 = 4, aN = 20, N = 5

sN = [(4 + 20)*5]/2
sN = [24*5]/2
sN = 12*5
sN = 60

Portanto, a soma da PA é 60.

Espero ter ajudado!

DISCÍPULO DE THALES