Question

Me ajudem pfv. Preciso pra hj

Answer 1

Resposta:

2 + i

Explicação passo-a-passo:

Creio eu que aquele traço representa uma adição, portanto, farei a resolução ponderado nisso.

Ao se dividir números complexos, deve-se multiplicá-los pelo conjugado do denominador, que nada mais é que o termo do denominador com sinal invertido, que no caso é "1 - i", portanto:

1 + 3i / 1 + i =

(1 + 3i)*(1 - i)/(1 + i)*(1 - i)=

Usando a propriedade distributiva multiplica-se cada termo do primeiro parêntese com cada termo do segundo parêntese no numerador e usando o quadrado da soma pela diferença de dois termos no denominador (a+b)*(a-b) = a^2 - b^2

(1*1)+(1*(-i))+(3i*1)+(3i*i) /(1+i)*(1-i)=

1 - i + 3i - 3i^2 / 1^2 - i^2 =

Por definição tem-se que i^2=-1, portanto, substituindo fica:

1 - i + 3i - 3*(-1) / 1 - (-1) =

1 - i + 3i + 3 / 1 + 1 =

1+3 -i +3i / 2 =

4 + 2i / 2=

Aqui você se sente tentado a dividir 4 por 2 e ficar com 2 + 2i, porém, deve-se fatorar antes pondo o termo comum em evidência

2(2+i) / 2 =

2+i