Question

Na chácara de Flávio existe uma horta com formato retangular. O comprimento dessa horta mede 20 m e sua largura mede 10 m. Flávio deseja ampliar o terreno ocupado pela horta acrescentando duas faixa de mesma largura, de modo que a área total da horta passe a medir 416 m². Observe o esquema que Flávio desenhou.

a) Obtenha o valor de X.

SE ALGUÉM PUDER ME AJUDAR, EU AGRADECERIA MUITO☺️​

Answer 1

Resposta:

x=6

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo= comprimento*largura

Distributiva

(20+x)*(10+x)=416

200+20x+10x+x²=416

x²+30x=416-200

x²+30x=216

x²+30x-216=0

calculando Delta

b²-4*a*c

30²-4*1*(-216)

900+864

Δ=1764

extraindo a raiz do delta(Δ)

√1764=42

Aplicando a fórmula de Báskara

-b±√Δ/2*a

-30±42/2

x1=-30+42/2= 12/2= 6

x2= -30-42/2= -72/2 = -36 (comprimento não admite valor negativo)

Answer 2

Resposta:

x = 6 m

Explicação passo-a-passo:

$comprimento \times largura = area\\(20+x)(10+x)=416\\200+20x+10x+x^2=416\\200+30x+x^2=416\\x^2+30x+200-416=0\\x^2+30x-216=0$

Usando Bháskara

$\text{Coeficientes: a = 1, b = 30 e c = -216}\\\\\Delta = b^2-4\;.\;a\;.\;c = 30^2 - 4\;.\;1\;.\;-216=900+864=1764\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\;.\;a} = \frac{-30 \pm \sqrt{1764}}{2\;.\;1} = \frac{-30 \pm 42}{2}\\\\x_1 = \frac{-30 + 42}{2} = \frac{12}{2} = 6\\\\x_2 = \frac{-30 - 42}{2} = \frac{-72}{2} =-36$

Como o valor negativo não serve, então x = 6 m

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***