Question

resolva a inequação (x-2)(-x+4)<0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( x - 2 ) ( -x + 4 ) < 0

multiplicando  os  2 parenteses como abaixo

( x - 2 )  ( -x + 4 )  =

primeiro termo

+x¹  *   -x¹   =    -  x²****  (  soma expoentes e  multiplicação de sinais diferentes fica menos  

+ 1x¹  *   + 4   = 4x¹   (multiplicação de sinais iguais fica mais )

segundo termo

-2  *  -x¹   =   + 2x   ( regra acima )

-2  *  + 4 = - 8    ( multiplicação de sinais diferentes fica menos)

reescrevendo

- x² + 4x +2x - 8 < 0

resolvendo os termos semelhantes

+ 4x + 2x = ( 4 + 2)x  = 6x >>>>

reescrevendo

-x² + 6x - 8 < 0    ( vezes  - 1 )  

x²  - 6x  + 8 > 0    

Nota <   passa para  >

trinomio do segundo grau onde temos

a = 1

b = - 6

c = +8

delta = b² - 4ac =  (-6)²  - [ 4 * 1 * 8 ]   = 36  - 32 =  4 ou +-V4  = +-2 >>>> delta

x = ( 6 +-2)/2

x1 = ( 6 +  2 )/2   = 8/2 = 4  ou x > 4 resposta

x2 = ( 6 - 2 )/2 =  4/2 =2    ou  x > 2  resposta