Question

Considere a seguinte situação: duas pessoas serão sorteadas de um grupo formado por 8 pessoas, em que 3 são homens e 5, mulheres. Para essa situação, calcule a probabilidade de ocorrência de: A) Dois homens. B) duas mulheres. C) uma pessoa de cada sexo. Calcule a soma dos resultados que você obteve nos itens a,b,c d e, se não obtiver 100%, descubra o que está errado.

Answer 1

Resposta:

A) 6/56

B) 20/56

C ) 30/56

Explicação passo-a-passo:

I - Há 8 pessoas, sendo 3 homens e 5 mulheres

II - Duas pessoas serão sorteadas

a) Dois Homens

Se ele quer que sejam sorteados dois homens, então é porque ele quer que saia homem no primeiro sorteio "E" homem no segundo sorteio, então :

Homem e Homem

3/8 x 2/7

6/56

b) Duas Mulheres

Se ele quer que sejam sorteadas duas mulheres, então é porque ele quer que saia mulher no primeiro sorteio "E" mulher no segundo sorteio, então :

Mulher e Mulher

5/8 x 4/7

20/56

C ) Uma pessoa de cada sexo

a) Dois Homens

Se ele quer que seja sorteada uma pessoa de cada sexo, nós teremos um homem no primeiro sorteio e uma mulher no segundo sorteio ou uma mulher no primeiro sorteio e homem no segundo sorteio, então :

Homem e Mulher

3/8 x 5/7

15/56

Mulher e Homem

5/8 x 3/7

15/56

PT = P1 + P2

15/56 + 15/56

30/56

Logo:

A) 6/56

B) 20/56

C ) 30/56

A + B + C =

6/56 + 20/56 + 30/56

56/56

1

1 é a mesma coisa que 100% e como deu esse resultado, nosso cálculo está correto.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) dois homens:

p = 3/8 ∙ 2/7 = 3/4 ∙ 1/7 = 3/28 ≅ 10,7%

b) duas mulheres:

p = 5/8 ∙ 4/7 = 5/2 ∙ 1/7 = 5/14 ≅ 35,7%

c) uma pessoa de cada sexo:

p (Homem e Mulher) = 3/8 ∙ 5/7 = 15/56 ≅ 26,8%

p (Mulher e Homem) = 5/8 ∙ 3/7 = 15/56 ≅ 26,8%

56 ≅ 26,8%

56 ≅ 26,8%Ou seja:

p(1 pessoa de cada sexo) ≅ 2 ⋅ 26,8% ≅ 53,6%