Question

verifique se os pontos A,B,C a seguir estão alinhados (são colinears) A(-10,7) B(0,-1) C(5,3)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para saber se três pontos estão alinhados, devemos calcular um determinante com base em suas posições, e este deverá ser igual a zero.

Lembrando: X e Y são as coordenadas dos pontos no plano cartesiano.

Fazemos da seguinte forma:

| XA YA 1 | XA YA

| XB YB 1 | XB YB

| XC YC 1 | XC YC

| -10 7 1 | -10 7

| 0 -1 1 | 0 -1

| 5 3 1 | 5 3

Agora calculamos o determinante da Matriz 3X3:

10 + 35 + 0 - (-5 - 30 + 0)

45 + 35 = 80

Como o determinante é diferente de zero, os pontos não são colineares.