Question

Um portão de elevação com 4,52 metros de altura é articulado em seu centro C , possui sua

extremidade superior A fixa e a extremidade B só pode se mover verticalmente, conforme a

figura. O portão, que inicialmente está fechado, é levantado de maneira que a extremidade B

sobe 4cm. Isso produz um deslocamento da articulação C. Qual a abertura horizontal x, em

centímetros, percorrida pela articulação C?

Assinale a alternativa CORRETA.

(A) 24cm

(B) 30cm

(C) 17cm

(D) 10cm

(E) 4cm​

Answer 1

Resposta:

Alternativa B)  30 cm

Explicação passo-a-passo:

Se o portão fechado tem 4,52m. Ao subir 4cm, formará um triângulo de base 4,48cm, tendo seus dois lados medindo 4,52 / 2 (em razão do centro C) que é igual  2,26cm. O deslocamento x, que corresponde a altura desse nosso triângulo ira dividi-lo em dois triângulos retângulos e dessa forma podemos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar a sua altura x.

Hipotenusa = 2,26 m

Cateto a = 2,24 m

Cateto x = ?

x² = (2,24 m)² - (2,24 m)²

x² = (5,1076 - 5,0176) m²

x² = 0,09m²

x = √0,09m²

x = 0,3m

sabemos que 1m = 100cm ⇒ 0,3 = y

y = 0,3 . 100

y = 30 cm