Considere os conjuntos A e B. Nessas condições: a. Escreva o conjunto A, sabendo que os elementos que o compõe são todos os números menores do que 6 que pertencem ao conjunto dos números naturais. b. Escreva o conjunto B, sabendo que os elementos que o compõe são todos os números compreendidos entre 2 e 9, inclusive eles, que pertencem ao conjunto dos números naturais. c. Determine o conjunto A U B. d. Determine o conjunto A ∩ B.
Respostas
Tomemos dois conjuntos quaisquer A e B.
Vamos resolver cada uma das questões.
a. Escreva o conjunto A cujos elementos são todos os números naturais menores do que 6.
Considerarei aqui que os números naturais contém o número zero. Portanto: N = {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, ...}. Como A é subconjunto de N cujos elementos são menores que 6, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
b. Escreva o conjunto B cujos elementos são números naturais entre 2 e 9, inclusive eles.
Logo, B será subconjunto dos naturais e, portanto: B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
c. Determine o conjunto A U B.
O conjunto A U B (união de A e B) será todos os elementos que estão em A ou em B (ou seja, pegue todos os elementos de A e de B, e jogue em um conjunto novo chamado A U B. Portanto: A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
d. Determine o conjunto A ∩ B.
Por outro lado, a interseção A ∩ B é composta pelos elementos que A e B têm em comum. Em outras palavras, pelos elementos que estão em A e também em B ao mesmo tempo. Logo, A ∩ B = {2, 3, 4, 5}