Question

Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Algebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:

Answer 1

Resposta:

1728 maneiras

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calculamos as combinações possíveis para cada gênero

Para os livros de geometria, temos:

4×3×2×1=24

Para os livros de álgebra:

2×1=2

Para os livros de análise:

3×2×1=6

Agora, considerando o conjunto de livros que compõem um gênero como um bloco sólido, são possíveis disposições desses blocos na estante:

3×2×1=6

Logo,

6×24×2×6= 1728 maneiras.