Question

2) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Suponha que a sua altura h em metros
relativamente ao solo, t segundos após o lançamento, seja aproximadamente
h(t) = -5t²+ 20t-30. Responda:
a) Em que instante a bola atingirá sua altura máxima?
b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

Answer 1

Resposta:

a) 2s

b) -10m (checar os sinais da equação se estão ok)

Explicação passo-a-passo:

Temos que h(t) = -5t²+ 20t-30.

h(t) será máximo no vértice da parábola, dado por (to, ho) = (-b/2a, -delta/4a)

Logo:

to= -b/2a = -20/(2. -5) = -20/-10 = 2 segundos

ho= -delta/4a = -(20^2 - 4.(-5).(-30))/4.(-5)

ho= -(400 - 600)/(-20)

ho= -(-200)/(-20)

ho= -10 m

Logo:

a) Em que instante a bola atingirá sua altura máxima?

t= 2s

b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

h= -10m

o h deu negativo. Estão certos os sinais da equação? Porque os cálculos estão certos.

Se observa que o discriminante delta da equação é <0, logo h(t) sempre será <0.

Abs :)