Question

A figura representa o gráfico de um função dada por f(x) = ax + bx + c, em que a, b e c são constantes
A curva é tangente ao eixo das abscissas,
Considerando as afirmações:
. b2 = 4ac
• b<0
. a>0
.c>
O número de afirmações verdadeiras é:
a) 0
c) 2
e) 4
b) 1
d) 3

Answer 1

Resposta:

Explicação abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar cada uma das afirmações:

Afirmação 1: Correta

O gráfico mostra que a equação só possui uma única raíz.

Sendo assim, o delta terá que resultar em zero. Lembra da fórmula do Delta ?

$d = {b}^{2} - 4ac$

Neste caso, a única forma de o delta ser 0 é se B ao quadrado for igual a 4ac.

Afirmação 2: Correta

No gráfico, o vértice X da função é positivo, portanto:

$- \frac{b}{2a} > 0$

Passando o 2a para o outro lado:

-b > 0

b < 0.

Afirmação 3: Correta

Como a concavidade (o buraco) do gráfico está para cima, A é maior que zero.

Afirmação 4: Correta

O C é a intersecção do gráfico com o eixo Y (O ponto onde a curva atravessa a linha vertical Y)

Este ponto, como podemos ver no gráfico, é maior que zero e, portanto, positivo.

Número de Afirmações Verdadeiras: 4

(Alternativa E)