Question

URGENTE GLR !!!!

Um retângulo de área 60 cúbitos quadrados tem diagonal de 13 cúbitos. Determine os lados do retângulo ​

Answer 1

Resposta:

Lados:

x = 12 " cúbitos "

y = 5 " cúbitos "

Explicação passo-a-passo:

x.y = 60

x^2 + y^2 = 13^2

x.y = 60

X = 60/y

x^2+y^2 = 169

(60/y)^2 + y^2 = 169

3600/y^2 + y^2 = 169

3600 + y^2.y^2 = 169y^2

3600+ y^4 = 169y^2

y^4 - 169y^2 + 3600 = 0

(y^2)^2 - 169y^2 + 3600 = 0

z^2 - 169z + 3600 = 0

a= 1; b = - 169; c = 3600

∆ = b^2-4ac

∆ = (-169)^2 - 4.1.3600

∆ = 28561 - 14400

∆ = 14161

√∆ = 119

z = [ - b +/- √∆]/2a

z = [ -(-169) +/- 119]/2.1

z' = (169+119) 2 = 288/2=144

z" = (169-119)/2 = 50/2 = 25

y^2 = z

y^2 = 144

y = 12

y^2 = z"

y^2 = 25

y = 5

x.y = 60

x.5 = 60

x = 60/5

x = 12

x.y = 60

x.12 = 60

x = 60/12

x = 5

Resp.:

5 "cúbitos"

12 " cúbitos "