Question

Um bem foi adquirido, através de um plano de três prestações de $320,00 mensais, iguais e consecutivos, sem entrada, e a 1ª prestação ocorrendo a 30 dias da data de sua aquisição. A taxa negociada é de 2,5% ao mês e o regime é de capitalização composta. O valor do bem na data da aquisição é, em reais:
Escolha uma:
a. $960,60
b. $913,93
c. $984,00
d. $833,00
e. $1.060,80

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Sejam C o custo inicial

P valor da prestação

i taxa mensal, centesimal

n períodos

$C=\frac{P[(1+i)^{3}-1] }{(1+i)^{3}.i}\\\\C=\frac{P[(1+0,025)^{3}-1] }{(1+0,025)^{3}.0,025}\\\\C=\frac{320.0,076890625}{0,02692265}\\\\C=\frac{24,605}{0,02692265}\\\\C=913,93$

Answer 2

O valor do bem, na data da aquisição, é $ 913,93, sendo a letra "b" a alternativa correta.

Juros compostos

Os juros é uma modalidade de acréscimo, que é feito sob um determinado capital, onde no caso de juros compostos o acréscimo é feito de forma exponencial.

Quando temos um regime de capitalização composta e há um parcelamento, temos que utilizar a seguinte fórmula:

C = P[(1 + i)ⁿ - 1]/(1 + i)ⁿ*i

Onde,

• C = capital;
• P = valor de parcela;
• i = taxa negociada;
• n = período do parcelamento.

Calculando, temos:

C = 320[(1 + 0,025)³ - 1]/(1 + 0,025)³*0,025

C = 320[1,025³ - 1]/1,025³*0,025

C = 320*[1,077 - 1]/1,077*0,025

C = 320*0,077/0,026925

C = 246,4/0,26925

C = 913,93

Aprenda mais sobre capitalização composta aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/50369883

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