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Resposta:
Probabilidade é o estudo sobre experimentos que, mesmo realizados em condições bastante parecidas, apresentam resultados que não são possíveis de prever. Por exemplo: o experimento cara ou coroa, mesmo realizado repetidas vezes, não pode ser previsto, pois, cada vez que a moeda for lançada, o resultado poderá ser diferente.
A probabilidade associa números às chances de determinado resultado acontecer, de modo que, quanto maior esse número, maior a chance desse resultado ocorrer. Existe um “menor número”, que representa a impossibilidade do resultado, e um maior número, que representa a certeza de determinado resultado. No lançamento de um único dado, por exemplo, é impossível ocorrer o número 7 e existe a certeza de ocorrer um número menor que 7 ou maior que 0.
As definições mais importantes para o estudo de probabilidades são as seguintes:
Ponto amostral
Dado um experimento aleatório, qualquer resultado único desse experimento é chamado de ponto amostral.
No lançamento de dois dados ao mesmo tempo, os resultados possíveis são:
1 e 1, 1 e 2, 1 e 3 … 6 e 5, 6 e 6
No lançamento de uma moeda, os pontos amostrais são cara ou coroa.
Espaço amostral
Espaço amostral é o conjunto que possui todos os pontos amostrais de um evento aleatório. Sendo assim, o espaço amostral referente ao experimento “lançar uma moeda” é formado por cara e coroa.
O espaço amostral também é comumente chamado de universo. Além disso, como se trata de um conjunto, qualquer notação de conjuntos pode representá-lo.
Dessa maneira, o espaço amostral, seus subconjuntos e as operações que o envolvem herdam as propriedades e operações dos conjuntos numéricos. Dessa maneira, podemos dizer que os possíveis resultados do lançamento de duas moedas são:
S = {(x,y) naturais | x < 7 e y < 7}
Nesse caso, S representa o conjunto de pares ordenados formados pelos resultados dos dois dados. O número de elementos de um espaço amostral é representado da seguinte maneira: Dado o espaço amostral Ω, o número de elementos de Ω é n(Ω).
Evento
Um evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral. Sendo assim, os eventos são formados por pontos amostrais. Um exemplo de evento é o seguinte: no lançamento de dois dados, somente números ímpares devem aparecer.
O subconjunto que representa esse evento possui os seguintes pontos amostrais:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
Eles são os possíveis resultados do lançamento de dois dados com resultados ímpares simultaneamente.
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O número de elementos de um evento é representado da seguinte maneira: Dado o evento A, o número de elementos de A é n(A).
Além disso, um evento é chamado de evento simples quando ele possui apenas um elemento, isto é, quando o evento é igual a apenas um ponto amostral. Em outras palavras, evento simples representa um resultado único. Um evento certo é igual ao espaço amostral, por isso, a probabilidade de que um evento certo ocorra é a maior de todas: 100% de chances. Por outro lado, quando o evento é igual ao conjunto vazio, ou seja, não possui nenhum ponto amostral, ele é chamado de evento impossível.
Probabilidade
A probabilidade é um número que representa a chance que um evento possui de acontecer. O cálculo desse número é feito da seguinte maneira: seja A um evento qualquer dentro do espaço amostral Ω, a probabilidade P(A) desse evento acontecer é dada por:
Explicação:
ajudo, fala o que você quer saber