Question

Dadas as funções f(x)=x+3 e g(x)=13x-9/x+2, determine o maior subconjunto dos números reais tal que f(x)>g(x).
A)]5,+infinito[
B)]-2,5[
C)-infinito,3[u]5,+infinito[
D)]-infinito,3[
E)-2,3[u]5,+infinito[

Answer 1

Resposta:

antes aplicamos as restrições nas 2 equações f(x) não existe restrições

g(x) como temos uma fração, não pode dividir por 0 , então...

x +2 ≠ 0

x ≠ -2

f(x) > g(x)

x+3>$\frac{13x - 9}{x+2}$

resolvendo...

$x^{2}$ - 8x + 15> 0

Aplicando Baskara...

Δ= $x^{2}$ - 4.a.c

Δ= $(-8)^{2}$ - 4.(1).(15)

Δ= 4

x= $\frac{-b + ou - \sqrt{4} }{2.a}$

x=$\frac{-(-8)+ou-2}{2.(1)}$

as raízes são:

x1= 5   x2= 3

Resposta letra E ... ]-2,3[ u ] 5, +infinito[

conjunto aberto porque os numero -2 da indeterminação, 3 e 5 f(x) = g(x),

tem conjuntos , porque o 4 g(x) e maior que F(x).

Explicação passo-a-passo: