Question

Se -2 é raiz da equação 2x²-3m+m-1=0, então o valor é:
a. (-1)
b. (+1)
c. (-7)
d. (+7)

Answer 1

Resposta:

m= -1

Explicação passo-a-passo:

Detalhe, a equação do enunciado é: x= 2x² -3m.x +m-1=0 (faltou o "x" em "-3m").

Logo, temos que:

2x² -3m.x +m-1=0

Se -2 é raiz dessa equação, temos pelas relações de Girardi que:

x' + x'' = -b/a

x'.x'' = c/a

Logo, fazendo x'=-2:

-2 + x'' = -(-3m)/2

2.x'' = (m-1)/2

-2 + x'' = (3m)/2 (I)

-2.x'' = (m-1)/2 (II)

Em (II) temos que:

x"= (1-m)/4

Substituindo em (I):

-2 + (1-m)/4 = (3m)/2

(-8 +1 -m)/4 = 3m/2

-7 -m= 12m/2

-7 -m= 6m

6m +m = -7

7m = -7

m= -1

O valor da 2a. raiz x" é dado por:

x"= (1-(-1))/4

x"= 2/4 => 1/2

Logo, a equação fica como:

2x² -3(-1).x +(-1)-1=0

2x² +3x -2=0

verificando:

x= (-3 +/- raiz(3^2 - 4.2.(-2)))/(2.2)

x= (-3 +/- raiz(9 + 16))/4

x= (-3 +/- raiz(25))/4

x= (-3 +/- 5)/4

x'= (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2 (ok)

x"= (-3-5)/4 = -8/4 = -2 (ok)

Blz?

Abs :)

Answer 2

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

$2\;.\;x^2-3m\;.\;x+m-1=0$

Se -2 é raiz da equação, basta substituir o "x" por esse valor e resolver:

$2\;.\;(-2)^2-3m\;.\;-2+m-1=0\\8+6m+m-1=0\\7+7m=0\\7m=-7\\m=-7/7\\m=-1$

Resposta: letra a

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***