A bússola em um avião indica que ele se dirige para o leste e o indicador da velocidade em relação ao ar marca 215 km/h. Um vento sopra em direção ao norte continuamente a 65 km/h.
a) Qual a velocidade do avião em relação ao solo?
b) Se o piloto desejasse voar para leste, para onde deveria apontar o avião? Isto é, qual deveria ser a direção marcada na bússola?
Respostas
Utilizando definição de referencial de soma de vetores, temos que:
a) 224 Km/h.
b) Sudeste.
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiramente considerar velocidades em x e y, sendo x leste e y norte, assim a velocidade do avião indo pro leste é de:
Va = (215,0)
E do vento é de:
Vv = (0,65)
a) Qual a velocidade do avião em relação ao solo?
Como o avião esta voante "dentro" do referencial do vento, então em relação a terra a velocidade dele é a soma da velocidade do referencial, mais a velocidade do avião:
V = Va + Vv
V = (215,0) + (0,65)
V = (215,65)
Assim temos o vetor velocidade do avião. Tirando o seu modulo, para sabermos sua velocidade absoluta, temos:
V² = 215² + 65²
V² = 46225 + 4225
V² = 50450
V = √50450
V = 224 Km/h
Assim a velocidade do avião em relação a terra é 224 Km/h.
b) Se o piloto desejasse voar para leste, para onde deveria apontar o avião? Isto é, qual deveria ser a direção marcada na bússola?
Se ele quisesse voar para o leste, a componente do vetor do avião em y deveria estar negativa para quanto somar com o vetor do vento se anulasse e somente sobrasse o leste, ou seja:
V = Va + Vv
V = (215,-65) + (0,65) = (215,0)
Assim este deveria ser o vetor velocidade do avião se ele quisesse ir para o leste: Va = (215,-65).
Assim neste direção a bussola apontaria para o Sudeste.