Question

Um triângulo retângulo e um trapézio retângulo têm um
lado em comum, conforme a figura.

A área do trapézio é 21 cm², qual é o valor da medida da sua base menor ?

Answer 1

Resposta:

${x}^{2} + { \sqrt{52} }^{2} = { \sqrt{65} }^{2} \\ {x}^{2} = 65 - 52 \\ x = \sqrt{13} \\ \\ { \sqrt{13} }^{2} = {y}^{2} + {3}^{2} \\ {y}^{2} = 13 - 9 \\ y = \sqrt{4}\\y=2$

$at = \frac{(bm - bp )\times h}{2} \\ \\ 21 = \frac{(y + bp + bp) \times 3}{2} \\ 21 = \frac{ (2 + 2bp) \times 3}{2} \\ 42 = 6 + 6bp \\ bp = \frac{42 - 6 }{6} \\ bp = \frac{36 }{6}\\bp=6$