Question

Qual a derivada de 1 / 1 + x + x² + x³
Estava utilizando a regra da derivada do (1)'.(1+x+x²+x³) ... e o resto etc.. Porém se tirar a derivada do 1 daria 0 e quando multiplicasse com o denominador, teoricamente daria zero também ( ? ) , quem puder me ajudar agradeço

Answer 1

Oi

usando regra do quociente ...

(f/g)' = (g.f'-f.g')/g²

f(x)' = [(1+x+x²+x³).0 - 1.(1 + 2x + 3x²)/(1 + x + x² + x³)²

f(x)' = [0-1-2x-3x²]/(1+x+x²+x³)²

f(x)' = [-3x²-2x-1]/[1+x+x²+x²+x+x²+x³+x⁴+x²+x³+x⁴+x⁵+x³+x⁴+x⁵+x⁶]

f(x)' = [-3x²-2 -1]/[1+2x+4x²+3x³+3x⁴+2x⁵+x⁶]

Bons estudos!  :)