Question

7 Questao: Na figura abaixo, AH e altura,determine
X - Y:
(a) 50°
(b) 40°
(c) 20°
(d) 10° 8* Questão: Qual é a medida dos angulos exteros de
um pentágono regular?
(a) 40°
(b) 50°
(c) 65°
(d) 72°​

Answer 1

Resposta:

7ª) 60° - 40° = 20° 8ª α = 72°

Explicação passo-a-passo:

7ª Questão: A soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180°

Então no triângulo ABH, temos: H = 90° B = 30 ⇒ X = 180° - 120° = 60°

O triângulo ACH, tem se que: H = 90°, C = 50° ⇒ Y = 180° - 140º = 40°

Com efeito, pois o triângulo ABC tem então 30° + 50° + (60° + 40°) = 180°

Mas o que se pede é X - Y , então 60° - 40° = 20°

8ª  A figura é um pentágono convexo é regular .  Para encontrar a medida dos ângulos internos podemos usar a fórmula:

β = (180.(n - 2)) / n

β = (180. (5 - 2)) / 5

β = (180 . 3) / 5

β = 108°

Na figura, α é suplementar, significa que:

α + 108 = 180

α = 180 - 108

α = 72°

também poderia ter usado a fórmula

α = 360° / n (sendo n = 5)

α = 360° / 5

α = 72°