Question

Ao projetar tal objeto, engenheiros necessitam de uma região no plano e fazem com que a região gire ao redor de um eixo, formando o chamado toro matemático.

Answer 1

Resposta:

V= 4.(pi)^2 unidades de volume

Explicação passo-a-passo:

A equação da circunferência com o qual o toróide é formado é dado por:

(y-2)^2 + x^2 = a = 1 = 1^2

Logo, a circunferência tem raio=1 e centro nos pontos (xo, yo) = (0, 2), ou seja:

d= 2 = distância do centro do toroide ao centro (centro de gravidade) da circunferência.

r= 1= raio da circunferência.

Pelo teorema de Pappus, o volume do toróide é dado por:

V= r^2. pi. 2.pi.d

V= (1^2).pi.2.pi.2

V= (2pi)^2

V= 4.(pi)^2 unidades de volume

Blz?

Abs :)