Question

Três pontos distintos de um condomínio formam um triângulo conforme desenho a seguir. Uma pessoa que se desloca em linha reta do bloco B para o Parque Aquático (A) anda, em metros, aproximadamente

Answer 1

Uma pessoa que se desloca em linha reta do bloco B para o Parque Aquático (A) anda, em metros, aproximadamente, 286.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Então, o ângulo A do triângulo ABC mede:

A + 15 + 45 = 180

A + 60 = 180

A = 120.

Queremos calcular a medida do segmento AB. Observe o que diz a Lei dos Senos:

As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Então, podemos dizer que:

350/sen(120) = AB/sen(45)

350.sen(45) = AB.sen(120)

350√2/2 = AB.√3/2

350√2 = AB√3

AB = 350√2/√3

AB = 285,7738033...

Portanto, a pessoa anda, aproximadamente 286 metros.