Question

Escreva uma equação do 2ºGrau, na incógnita x, que tenha como raízes os números dados em cada item (lembrando que a virgula significa "e"):


a)$\sqrt{2} , -\sqrt{2}$

b)$\sqrt{2} , \sqrt{3}$

c)$2+\sqrt{2} , 2-\sqrt{3}$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equações quarádicas:

A)

x¹ = √2

x² = —√2

(x — x¹)(x — x²) = 0

(x — √2)(x + √2) = 0

x²+√2x — √2 x — √4 = 0

x² — 2 = 0

B)

x¹ = √2

x² = √3

( x — √2)(x — √3) = 0

x² — √3 x — √2 x + √6 = 0

x² — (√3 — √2)x + √6 = 0

C)

x¹ = 2+√2

x² = 2—√3

(x — x¹)( x — x²) = 0

(x — (2+√2))(x —(2—√3)) = 0

(x—2—√2)(x—2+√3)=0

x²—2x+√3 x —2x + 4—2√3—√2x+2√2—√6=0

x²—2x—2x—2√3+2√2+√3x—√2x+4—√6=0

x²—4x+(√3—√2)x—2(√3+√2)+4—√6=0

x²—(4+√3—√2)x—(√3+√2+2)2—√6=0

Espero ter ajudado bastante!)