Question

Um sistema físico termodinâmicamente isolado, possui em seu interior um gás que sofre expansão passando por um estado inicial para estado final. Sabe-se que o volume inicial é 3m³ e o volume final é 5m³. Nesse sentido, calcular o trabalho realizado por esse sistema, sabendo que a pressão de trabalho é de 6 atm
Fórmula: W = P × ΔV

Answer 1

O exercício trata-se de uma transformação da termodinâmica, a transformação isobárica, ou seja, de pressão constante. A transformação ocorre de forma que $p_1=p_2$ Sendo p₁, a pressão num estado 1 e p₂ a pressão num segundo estado.

Nessa transformação ocorrem algumas alterações nas fórmulas conhecidas:

$\dfrac{p_1\:V_1}{T_1} = \dfrac{p_2\:V_2}{T_2}$

Passa a ser, já que $p_1=p_2$,

$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$

Também, a fórmula:

$Q = \tau + \Delta U$

Como o trabalho se trata da área sob a curva da imagem da função p(V) (pressão em função de volume), o gráfico torna-se função constante, e sua área é igual à de um retângulo de altura p e largura igual a ΔV.

Assim,

$\tau = p*\Delta V$

Temos, pelo enunciado, que

p = 6 atm = 6*10⁵ Pa

ΔV = 5 - 3 = 2 m³

Já que o delta representa:

$\Delta G = G_{final} - G_{inicial}$

Para qualquer grandeza G, no caso, volume.

Assim, o trabalho realizado pelo gás será

$\tau = 6*10^5*2$

$\tau = 12*10^5 = 1.2 MJ$

O trabalho realizado pelo gás é de 1,2 megaJoules.