• Matéria: Matemática
  • Autor: gabrielecostalp8sj2y
  • Perguntado 7 anos atrás

Dê o seno, o conseno e a tangente dos ângulos a, b, e y dos triângulos retângulos acima:


Anexos:

Respostas

respondido por: oEXATAS
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente descobrimos o valor dos três lados fazendo pitágoras:

a)

a² + b² = c²

4² + 3² = c²

c² = 25

c = √25

c = 5

sen α = 4/5,  cos α = 3/5 e tg α = 4/3

b)

a² + b² = c²

5² + b² = 13²

b² = 169 - 25

b = √144

b = 12

sen β = 5/13,  cos β = 12/13 e tg β = 5/12

c)

a² + b² = c²

5² + 5² = c²

c = √50

c = 5√2

sen γ = 5/5√2 = 1/√2 = √2/2

cos γ = 5/5√2 = 1/√2 = √2/2

tg γ = 5/5 = 1


gabrielecostalp8sj2y: Como tirou a raiz de 50 na letra C? e resolver o resto do problema.
oEXATAS: 50 não tem raiz quadrada exata então precisamos fatora-lo ao máximo ficando 5.5.2 = 50, nesse caso 5√2 = 50, pois 5².2 = 50 assim para qualquer número de raiz não exata como 20 = 2.2.5 nesse caso 2√5, pois 2².5 = 20.
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