Question

5)A função que admite duas raízes reais iguais é:
a) y=3x-x-1
b) Y= x - 7x+6
c) Y=x? - 2x + 3
d) Y=x + 4x + 4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5)A função que admite duas raízes reais iguais é:

equação do 2ºgrau

ax² + bx + c = 0

a) y=3x-x-1

y = 3x² - x - 1  ( zero da função)

3x² - x - 1 = 0

a = 3

b = - 1

c = - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(3)(-1)

Δ = + 1 + 12

Δ = + 13      

se

Δ = 13 assim (Δ > 0 ) (delta MAIOR que zero)

DUAS raizes distintas  ( diferentes)

b)

y = x² - 7x + 6  ( zero da função)

x² - 7x + 6 = 0

a = 1

b = - 7

c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4(1)(6)

Δ = + 49 - 24

Δ = + 25

se

Δ = 25 assim (Δ > 0 ) (delta MAIOR que zero)

DUAS raizes distintas  ( diferentes)

c) Y=x? - 2x + 3

y = x² - 2x + 3   ( zero da função)

x² - 2x+ 3 = 0

a = 1

b = - 2

c = 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(3)

Δ = + 4 - 12

Δ = - 8

se

Δ = - 8  assim (Δ < 0) NÃO existe RAIZ REAL

(porque)

√Δ = √-8  ( raiz quadrada)com número NEGATIVO

d) Y=x + 4x + 4​

y = x² + 4x + 4   ( zero da função)

x² + 4x + 4 = 0

a = 1

b = 4

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(1)(4)

Δ = + 16 - 16

Δ = 0

se

Δ = 0  assim (Δ =0)  (Delta igual a ZERO) DUAS raizes IGUAIS

(fórmula)

x = - b/2a

x = - 4/2(1)

x = - 4/2

x = - 2

assim as DUAS RAIZES IGUAIS

x' e x'' = - 2