Question

Quantos múltiplos de 17 há entre 1000 e 2000? ​

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

1989 = 1003 + ( n - 1 ) 17

1989 = 1003 + 17n - 17

1989 = 986 + 17n

1989 - 986 = 17n

1003 = 17n

n = 1003 / 17

n = 59

resposta : são 59 múltiplos de 17 entre 1000 e 2000

Answer 2

Existem 59 múltiplos de 17 entre 1000 e 2000.

Essa questão trata sobre progressões aritméticas.

O que é uma progressão aritmética?

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.

• O termo an em uma posição n em uma PA pode ser obtido através da relação an = a1 + (n -1)*r, onde r é a razão da PA e a1 é o primeiro termo.

• Com isso, temos que o primeiro múltiplo de 17 maior que 1000 é 1003, enquanto o último menor que 2000 é 1995.

• Assim, obtemos a PA onde an = 1995, a1 = 1006, r é a razão da PA que é 17, e n é a posição n na sequência.

• Portanto, 1995 = 1003 + (n - 1)*17.

• Com isso, 1995 - 1003 = 17n - 17, ou 1003 = 17n.

• Assim, n = 1003/17 = 59.

• Portanto, existem 59 múltiplos de 17 entre 1000 e 2000.

Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38666058

#SPJ2