Question

Explique por que frequentemente achamos o limite de uma função, lim f(x) = f(a) , quando x tende a, apenas pelo cálculo de f no ponto a.

Alguém pode me ajudar

Answer 1

Supondo que a é um número real e f(x) é uma função real.

Notamos que f(x) se aproxima de f(a), quando x se aproxima de a.

Pela formula do limite temos:

$\lim_{x \to \(a} f(x) = \L$

Exemplo:

$\lim_{x \to \(2} f(x) = \frac{1}{x^{2}+1}$

para f(2.01) = 1/[(2.01)² + 1 ]= 0.1984

para f(2) = 1/[(2)²+1] = 0.20

para f(1.99) = 1/[(1.99)² + 1] = 0.2016

A definição não exige que f(a) = L, ou que f(x) seja definida em a para que o limite exista, mas se f(x) existir e for definida em a, podemos descrever como:

$\lim_{x \to \(a} f(x) = \ f(a)$