Question

Num triângulo ABC temos AB=48cm e AC=64cm.A partir de A e sobre o lado AB toma-se AD=18cm.Calcular o segmento AE do lado AC para que a reta DE seja paralela a BC​

Answer 1

O segmento AE mede 24 centímetros.

Observe o que diz o seguinte teorema: Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Sendo assim, se o segmento DE for paralelo ao segmento BC, então os triângulos ABC e ADE são semelhantes.

Então, é válido dizer que:

AB/AC = AD/AE.

De acordo com o enunciado, temos os valores: AB = 48, AC = 64, AD = 18. Vamos chamar o segmento AE de x.

Portanto:

48/64 = 18/x

48x = 18.64

48x = 1152

x = 24 cm.