Question

4.4. Prove que o produto de um inteiro par e um inteiro ímpar é par.
4.5. Prove que o produto de dois inteiros ímpares é ímpar.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo.

4.4: Podemos escrever um número par com 2n, onde n £ Z, e um número ímpar como (2k+1), onde k£ Z.

2n*(2k+1) = = 2n*2k+ 2n, como 2n é fator comum, podemos colocar em evidência:

2n(2k+1) , mas como 2n é par, então podemos dividir por 2, e também 2n(2k+1) é multiplico de 2n, logo podemos dividir por 2 também. Portanto, 2n(2k+1) é par também.

4,5: Façamos os números 2n+1 e 2k+1 , onde n,k £ Z. O produto

(2n+1)*(2k+1)= 2n*2k+2n+2k+1 = 2(2n*k+n+k) +1, vemos que 2(2n*k+n+k) é par, e se somarmos 1, é ímpar, então

(2n+1)(2k+1) é ímpar