Question

relações métricas na circunferência
1) relação: CORDA

Determine o valor de X


(imagem feita no paint, sinto muito, não achei outra maneira haha)

Answer 1

3x(x+1)=x(4x-1)

3x²+3x=4x²-x

3x²-4x²+3x+x=0

-x²+4x=0×(-1)

x²-4x=0

x(x-4)=0

Como estamos lidando com medidas geométricas não existe medida nula portanto

x-4=0

x=4

Espero ter ajudado bons estudos

Answer 2

Olá!

Relações Métricas na circunferência

Relação: Corda

Determine o valor de X

Temos os seguintes dados:

$\overline{AP} = x$

$\overline{BP} = 4x - 1$

$\overline{CP} = x + 1$

$\overline{DP} = 3x$

Ao analisarmos a imagem, notamos que os segmentos nas cordas são proporcionais, logo, aplicamos a propriedade fundamental das proporções, vejamos:

$\dfrac{\overline{AP}}{\overline{DP}} = \dfrac{\overline{CP}}{\overline{BP}}$

$\overline{AP}*\overline{BP} = \overline{CP}*\overline{DP}$

$x*(4x-1) = (x + 1)*3x$

$4x^2 - x = 3x^2 + 3x$

passamos o segundo termo para o primeiro termo com os sinais trocados, vejamos:

$4x^2 - 3x^2 - x - 3x = 0$

$x^2 - 4x = 0$

$x*(x - 4) = 0$

Logo:

$x = 0\:(n\~ao\:serve)$

ou

$x - 4 = 0$

$\boxed{\boxed{x = 4}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:

O valor de X é 4

________________________

$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$